Question

设＝(－1,1)，＝(x,3)，＝(5，y)，＝(8，6)，且∥,(4+)⊥.

(1)求和;

(2)求在方向上的射影；

(3)求λ₁和λ₂，使＝λ₁＋λ₂.

Answer

（1）b=(4,3),c=(5,-2).（2）－（3）λ1＝－，λ2＝

【解析】

试题分析：解:(1)∵b∥d,∴6x-24=0.∴x=4

∵4a+d =(4,10)

∵(4a+d )⊥c,∴5×4+10y=0.∴y=-2

∴b=(4,3),c=(5,-2).

(2)cos＝

＝＝－，

∴c在a方向上的投影为|c|cos＝－ 

(3)∵c＝λ1a＋λ2b，

∴，

解得λ1＝－，λ2＝

考点：向量的坐标运算