Question

方程有且仅有一个解，则的取值范围           .

Answer

【解析】

试题分析：令及，可知的方程可整理成y2+x2=1（y≥0）

要使方程有且仅有一个解即直线l与曲线c仅有一个公共点，有两种情况

（1）直线与半圆相切，原点到直线的距离为1，即，b=；（2）直线过半圆的右顶点和过半圆的左边顶点之间的直线都满足，过右顶点时，1+b=0，b=-1；过左顶点时-1+b=0，b=1，故b的范围为-1≤b＜1

综合得b的范围{b|-1≤b＜1或b=}

考点：本题考查了直线与圆的位置关系．