Question

(本题满分12分)

定义在上的函数满足：①对任意都有；

② 在上是单调递增函数；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明为奇函数；

（Ⅲ）解不等式.

Answer

（Ⅰ）;Ⅱ）定义域关于原点对称 令，则,∴ 则在上为奇函数. （Ⅲ） 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）取，则,∴               3分  

（Ⅱ）定义域关于原点对称                                      4分

令，则,

∴ 则在上为奇函数.                   7分

（Ⅲ）不等式可化为

∴解集为                                          12分

考点：本题考查了抽象函数的性质