Question

已知函数.

(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与

的值；(ii)当时，求的解析式；

(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取 值范围.

Answer

（1）g(0)=0,(k=6)（2）

【解析】

试题分析：【解析】
(1).由f(1)=16得k=6,      1分

(i).由g(x)是R上的奇函数，∴g(0)=0,(k=6)        3分

(ii).依题意知：当x>0时，g(x)=；当x<0时，则（－x）>0，由

.

时，         6分

(2).依题意得：        9分

 ..12分；所以k的取值范围为 .13分

考点：函数与不等式