Question

已知函数.

(1)求函数的定义域；

(2)判定函数的奇偶性，并加以证明；

(3)判定的单调性，并求不等式的解集.

Answer

(1) (-2,2)（2）奇函数（3）

【解析】

试题分析：【解析】
(1).,所以函数f(x)的定义域为:(-2,2)             4分

(2).任取x∈(-2,2),有，所以函数f(x)是奇函数..8分

(3).∵在（－2，2）上单调递增，∴f(x)=

在（－2，2）上单调递增(只要判断正确，就给1分）        9分

所以    10分

∴原不等式   12分

所以不等式的解集为:.（或(1,)）       13分

考点：函数的单调性和奇偶性

点评:解决的关键是根据函数的概念和性质来分析得到，属于基础题。