设直线和圆相交于点。（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。

设直线和圆相交于点。

（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。

（1） (2) 【解析】试题分析：（1）圆方程可整理为：，所以，圆心坐标为，半径，易知弦的垂直平分线过圆心，且与直线垂直，而，所以，由点斜式方程可得：，整理得：。即的垂直平分线的方程为。（2）圆心到直线的距离，故。弦的长为。考点：直线与圆相交的位置关系

考点分析：

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设直线和圆相交于点。 （1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。