过,两点的直线的斜率为( )
A. B. C. D.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90 ,且BC=2AD=2,AB=4,SA=3.
(1)求证:平面SBC⊥平面SAB;
(2)若E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外),满足.()
①求证:对于任意的,恒有SC∥平面AEF;
②是否存在,使得△AEF为直角三角形,若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
已知直线l:y=x,圆C1的圆心为(3,0),且经过(4,1)点.
(1)求圆C1的方程;
(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点A、B分别为圆C1、C2上任意一点,求|AB|的最小值;
(3)已知直线l上一点M在第一象限,两质点P、Q同时从原点出发,点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动,点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动,设运动时间为t秒.问:当t为何值时直线PQ与圆C1相切?
(本小题满分12分)
已知圆C的方程为x2+y2=4.
(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2,求直线l的方程.
(本小题满分12分)
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、G分别是BC、C1D1的中点,如图所示.
(1)求证:BD⊥A1C;
(2)求证:EG∥平面BB1D1D.
(本小题满分12分)
下列三个图中,左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图。右边两个是正视图和侧视图.
(1)请在正视图的下方,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图(不要求叙述作图过程);
(2)求该多面体的体积(尺寸如图).