(本小题满分12分)
已知圆C的方程为x2+y2=4.
(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2,求直线l的方程.
(本小题满分12分)
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、G分别是BC、C1D1的中点,如图所示.
(1)求证:BD⊥A1C;
(2)求证:EG∥平面BB1D1D.
(本小题满分12分)
下列三个图中,左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图。右边两个是正视图和侧视图.
(1)请在正视图的下方,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图(不要求叙述作图过程);
(2)求该多面体的体积(尺寸如图).
(本小题满分12分)
已知直线l1经过A(1,1)和B(3,2),直线l2方程为2x-4y-3=0.
(1)求直线l1的方程;
(2)判断直线l1与l2的位置关系,并说明理由。
将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形,其中AD=BD=,∠BAC=30°,若它们的斜边AB重合,让三角板ABD以AB为轴转动,则下列说法正确的是 .
①当平面ABD⊥平面ABC时,C、D两点间的距离为;
②在三角板ABD转动过程中,总有AB⊥CD;
③在三角板ABD转动过程中,三棱锥D-ABC体积的最大值为.
如图,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于⊙O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,因此, ⊥平面PBC.(填图中的一条直线)