Question

一束光线从点A(-3,9)出发经x轴反射到圆C：(x-2)²+(y-3)²=1的最短路程是          ．

Answer

12

【解析】

试题分析：由圆C的方程找出圆心C的坐标及圆的半径r，找出C关于x轴的对称点C′，连接AC′，利用两点间的距离公式求出|AC′|的长，用|AC′|的长减去圆的半径，即可得到光线的最短路程．作出圆心C关于x的对称点C′，连接AC′，由圆C：（x-2）2+（y-3）2=1，得到圆心C坐标为（2，3），圆的半径r=1，

可得C′的坐标为（2，-3），又A（-3，9），那么两点之间的距离为AC′=13，因此可知，最短的路程为13-1=12，故答案为12.

考点：对称的性质