Question

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

（1）证明：平面 .

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

Answer

(1)  6分

(2)  当为中点时，平面，

 推出 ，证得， 从而平面。

【解析】

试题分析：(1)  6分

(2)  当为中点时，平面，

理由如下：设,交于点

因为  ，所以 ，

所以 ， 从而平面      6分

考点：本题主要考查立体几何中的垂直、平行关系。