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已知向量与互相垂直,其中. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)若,,求的值.

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com互相垂直,其中说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ) (1)∵,∴=sinθ-2cosθ=0,即sinθ=2cosθ, 又∵sin2θ+cos2θ=1, ∴4cos2θ+cos2θ=1,即cos2θ=,∴sin2θ=, 又θ∈,∴sinθ=,cosθ=.    6分 (Ⅱ)∵5cos(θ-φ)=5(cosθcosφ+sinθsinφ)=cosφ+2sinφ=3cosφ, ∴cosφ=sinφ,∴cos2φ=sin2φ=1-cos2φ,即cos2φ=. ∵0<φ<,∴cosφ=. 12分 考点:向量坐标运算位置关系及三角函数公式
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考点分析:
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说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com方向上的正射影的数量.

 

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如图,在平面斜坐标系xOy中,说明: 满分5 manfen5.com,平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义:若说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是x轴,y轴正方向的单位向量),则P点的斜坐标为(x,y),向量说明: 满分5 manfen5.com的斜坐标为(x,y).给出以下结论:

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①若说明: 满分5 manfen5.com,P(2,-1),则说明: 满分5 manfen5.com

②若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

③若说明: 满分5 manfen5.com(x,y),说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

④若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

⑤若说明: 满分5 manfen5.com,以O为圆心,1为半径的圆的斜坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com

其中所有正确的结论的序号是______________.

 

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已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com             

 

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函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为                 

 

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若角说明: 满分5 manfen5.com的终边经过点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为______________.

 

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