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(本题满分为10分) 在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M...

(本题满分为10分)

在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M;RQ,DB的延长线交于N;RP,DC的延长线交于K,求证:M、N、K三点共线.说明: 满分5 manfen5.com

 

证明:M、N、K都同时在面ABC和面PQR内,所以在两面的交线上,所以三点共线 【解析】 试题分析:由已知得,所以N在面ABC和面PQR内; 同理K在面ABC和面PQR内;M在面ABC和面PQR内。 所以M、N、K应在面ABC和面PQR的交线上,即证得 M、N、K三点共线 考点:利用公理3证明三点共线
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考点分析:
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已知正三棱锥V-ABC,其侧棱VA=4,底边正三角形边长AB=说明: 满分5 manfen5.com,其主视图和俯视图如下图所示,则其左视图的面积是                        .说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图所示,M是正方体说明: 满分5 manfen5.com的棱DD1的中点,给出下列四个命题:

(1)过M有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;

(2)过M有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;

(3)过M有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;

(4)过M有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行.

其中正确的是                     

(请填入序号)说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图所示,已知正方体(图1)对角线长为a,沿对角面将其切割成两块,拼成图2所示的几何体,那么拼成后的几何体的全面积为              说明: 满分5 manfen5.com

 

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说明: 满分5 manfen5.com是正三角形ABC的斜二测画法的水平放置直观图,若说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com的面积为                 .

 

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如图,正方体说明: 满分5 manfen5.com的棱长为1,线段说明: 满分5 manfen5.com上有两个动点E,F,且说明: 满分5 manfen5.com,则下列结论中错误的是 (   )

说明: 满分5 manfen5.com 

A.说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com

C.三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积为定值

D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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