Question

已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设，若对任意的，均成立，求实数的取值范围.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ） 或 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）解集为，设，且

对称轴，开口向下，，解得，

；  5分

（Ⅱ），恒成立

即对恒成立

化简，

即对恒成立  8分

令，记，则，

二次函数开口向下，对称轴为，当时，

故      10分

，解得或                    12分

考点：本题考查了一元二次函数解析式及值域的求解