Question

（本小题13分）

有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？

Answer

当公司的员工人数少于6时，选择乙商场比较合算；当恰好是6时，选择甲、乙商场均一样；当人数超过6人时，到选择甲商场比较合算

【解析】

试题分析：设该单位有员工位，在甲、乙商场购买分别需要，

则根据题意有：，，                        ……6分

下面进行分类讨论：

①当时，，此时

1）若；2）若；3）若；

②当时，.

所以，当公司的员工人数少于6时，选择乙商场比较合算；

当恰好是6时，选择甲、乙商场均一样；当人数超过6人时，到选择甲商场比较合算。       ……12分

考点：本小题主要考查利用分段函数和一次函数解决实际应用题，考查学生对实际问题的转化能力和运算求解能力以及分类讨论思想的应用.