已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为( ) A．2 B...

已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为( )

A．2 B．4 C．8 D．16

B 【解析】试题分析：由等差中项的定义得到关于a、b的关系式，再根据均值不等式化简即可得到关于a、b的等比中项的不等式，即可求最大值【解析】 ∵a、b的等差中项为4，∴a+b=8，又∵a、b是正数∴a+b≥2（a=b时等号成立）∴≤4，又由等比中项的定义知a、b的等比中项为±，∴a、b的等比中项的最大值为4，故选B 考点：等差中项和等比中项

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考点分析：

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