Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n. 若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最小值时，n等于(　　)

A．6                B．7                C．8                D．9

Answer

A

【解析】

试题分析：根据等差数列的性质化简a4+a6=-6，得到a5的值，然后根据a1的值，利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值，根据a1和d的值写出等差数列的通项公式，进而写出等差数列的前n项和公式Sn，配方后即可得到Sn取最小值时n的值．【解析】
由a4+a6=2a5=-6，解得a5=-3，又a1=-11，所以a5=a1+4d=-11+4d=-3，解得d=2，则an=-11+2（n-1）=2n-13，所以Sn==n2-12n=（n-6）2-36，所以当n=6时，Sn取最小值．故答案为A

考点：等差数列的通项公式及前n项和公式