Question

在数列{a_n}中，a_n＝4n－，a₁＋a₂＋…＋a_n＝An²＋Bn，n∈N_＋，其中A，B为常数，则AB＝__________.

Answer

－1

【解析】

试题分析：解法一：根据所给的数列的通项，代入n=1，得到数列的首项，代入n=2，得到数列的第二项，用这两项写出关于a，b的方程组，解方程组即可，解法二：根据首项的值和数列的前n项之和，列出关于a，b的方程组，得到结果。【解析】
法一：n=1时，a1=，∴=a+b，①当n=2时，a2=，∴+=4a+2b，②，由①②得，a=2，b=-，∴ab=-1．法二：a1=，Sn=2n2-n，又Sn=an2+bn，∴A=2，B=-，∴AB=-1．故答案为-1

考点：等差数列的基本量