在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=. （1）求+c...

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=.

（1）求+cos2A的值;

（2）若a=,求bc的最大值.

（1）－（2）. 【解析】试题分析：【解析】（1）sin2+cos2A =［1－cos（B+C）］+（2cos2A－1） =（1+cosA）+（2cos2A－1）=－. （2）∵=cosA=, ∴bc=b2+c2－a2≥2bc－a2， ∴bc≤a2. 又∵a=,∴bc≤. 当且仅当b=c=时,bc=,故bc的最大值是. 考点：正弦定理和余弦定理

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考点分析：

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(1)已知等差数列{a_n}的公差d > 0，且是方程x²－14x＋45＝0的两根，求数列通项公式(2)设，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明.