Question

定义域为的奇函数满足，当时，，则等于(    )

A．             B．0                C．1                D．2

Answer

A

【解析】

试题分析：∵f（x）在R上是奇函数，∴函数f（-x）=－f（x），

∵f（x+2）=－f（x），所以f（x+4）=－f（x+2）=f（x）∴函数f（x） 的周期为T=4，

又f（2011）=f（502×4+3）=f（3）=f（－1）=－f（1），

∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，∴f（1）=2，

故f（2011）=－f（1）=－2．

故选A。

考点：本题主要考查函数的奇偶性、周期性。