Question

已知函数

(Ⅰ)若函数无零点，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围．

Answer

(Ⅰ) 或；(Ⅱ)或。

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 函数无零点，即=0，也就是无解，无解或x=0,1是其根。

所以 ，或m－2=0，或－1+1+m－2=0，

即或 ；             ……6分

(Ⅱ) 函数在有且仅有一个零点，所以或，或有一根为2，另一根在（－2,2）解得，或 …… 12分

考点：本题主要考查函数零点的概念及其求法，一元二次方程根的讨论。