Question

已知正四棱柱中为的中点，则直线与平面的距离为（   ）

A．     B．     C．     D．

Answer

D

【解析】

试题分析：如图：连接AC，交BD于O，在三角形CC1A中，易证OE∥C1A，

从而C1A∥平面BDE，∴直线AC1与平面BED的距离即为点A到平面BED的距离，设为h.

在三棱锥E-ABD中，VE-ABD= S△ABD×EC= ××2×2= .

在三棱锥A-BDE中，BD=2，BE=，DE=，∴S△EBD=×2×2=2.

∴VA-BDE=×S△EBD×h=×2×h=,∴h=1,

故选 D.

考点：正四棱柱的几何特征，距离计算。