Question

已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为.

(1)求圆的方程;

(2)是否存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。

Answer

（1）

（2），，.

【解析】

试题分析：（1）由题意知：圆心（-1，2），半径，圆C：（x+1）2+（y-2）2=5.

（2）在轴、轴上的截距相等且不为0时，设存在直线：与圆相切,则圆心到直线的距离为半径。所以，，或3，直线方程为，；

在轴、轴上的截距相等且不为0时，设存在直线：与圆相切,则有，所以，，即，综上知，存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等，直线方程为，，.

考点：圆的方程，直线与圆的位置关系。