Question

在△ABC中，已知cos A＝.

(1)求sin²－cos(B＋C)的值；

(2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求BC的长．

Answer

(1).(2) BC＝.

【解析】

试题分析：(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cos A＝＋＝.           5分

(2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.

由S△ABC＝4，得bcsin A＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.

∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccos A＝52＋22－2×5×2×＝17.∴BC＝.      10分

考点：本题考查了三角恒等变换及余弦定理的运用