Question

求通过两条直线和的交点，且距原点距离为1的直线方程。

Answer

或

【解析】

试题分析：由方程组

解得两条直线的交点为A（1，3）

当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0

由点到直线的距离公式可得=1，解得k=，

即直线方程为：4x-3y+5=0，

当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=1也符合题意，

故所求直线的方程为：4x-3y+5=0或x=1．

考点：两直线的位置关系，点到直线的距离公式。