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下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( ) A.y=...

下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( )
A.y=x3
B.y=manfen5.com 满分网
C.y=2|x|
D.y=cos
对于A,函数是奇函数; 对于B,函数是偶函数,在区间(0,+∞)上函数单调递减; 对于C,函数是偶函数,在区间(0,+∞)上函数单调递增; 对于D,函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,不是单调函数. 【解析】 对于A,函数是奇函数,不满足题意; 对于B,∵,∴函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,y=-lnx,y′=-<0,∴函数单调递减,故满足题意; 对于C,∵2|-x|=2x,∴函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,y=2x,y′=2xln2>0,∴函数单调递增,故不满足题意; 对于D,函数是偶函数,在区间(0,+∞)上,不是单调函数,故不满足题意 故选B.
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