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定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0...

定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
先根据奇函数将f(1-a)+f(1-a2)<0化简一下,再根据f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,建立不等式组进行求解即可. 【解析】 ∵f(x)是奇函数 ∴f(1-a)<-f(1-a2)=f(a2-1) ∵f(x)是定义在(-1,1)上的减函数 ∴解得:0<a<1 ∴0<a<1.
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考点分析:
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
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化简manfen5.com 满分网=    查看答案
设函数manfen5.com 满分网,给出下列四个命题:
①函数f(|x|)为偶函数;
②若|f(a)|=|f(b)|其中a>0,b>0,a≠b,则ab=1;
③函数f(-x2+2x)在(1,+∞)上为单调增函数;
④若0<a<1,则|f(1+a)|<|f(1-a)|;
则正确命题的序号是    查看答案
若x=log43,(2x-2-x2=    查看答案
函数manfen5.com 满分网的定义域为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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