在等差数列{an}中，a5=30，a10=5，则的展开式中的常数项是该数列的（ ...

在等差数列{a_n}中，a₅=30，a₁₀=5，则 manfen5.com 满分网

的展开式中的常数项是该数列的（）
A．第9项
B．第8项
C．第7项
D．第6项

由等差数列的性质求出公差d，再根据an=a5 +（n-5）d求出an，再根据的展开式的通项公式求出常数项为=15，根据an=15求出n的值，即为所求．【解析】设等差数列{an}的公差为d，则有a10 -a5=5-30=-25=5d，∴d=-5， ∴an=30+（n-5）d=55-5n．由于的展开式的通项公式为 Tr+1=•x6-r•x-2r=•x6-3r，令6-3r=0，得r=2，故展开式中的常数项为=15，再令 an=55-5n=15，可得n=8，故选B．

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考点分析：

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D．

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B．∀x∈P，有x∈Q
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D．∃x∈P，使得x∉Q
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试题属性

题型：选择题
难度：中等