已知α,β是方程4x
2-4kx-1=0(k∈R)的两个不等实根,函数
的定义域为[α,β].
(Ⅰ)判断函数f(x)在定义域内的单调性,并证明.
(Ⅱ)记:g(k)=maxf(x)-minf(x),若对任意k∈R,恒有
成立,
求实数a 的取值范围.
考点分析:
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如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm
2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
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已知函数f(x)=x
2+a,(x∈R).
(1)对∀x
1,x
2∈R比较
与
的大小;
(2)若x∈[-1,1]时,有|f(x)|≤1,试求实数a的取值范围.
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已知函数
.
(1)若f(x)为奇函数,求a的值;
(2)若f(x)在[3,+∞)上恒大于0,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2-2ax+2+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值.
(2)若g(x)=f(x)-|m-1|x在[2,3]上单调,求实数m的取值范围.
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已知p:x
2-5x-24≤0,q:x
2-4x+4-m
2≤0(m>0).若q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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