已知定义在区间[-1,1]上的函数
为奇函数..
(1)求实数b的值.
(2)判断函数f(x)在区间(-1,1)上的单调性,并证明你的结论.
(3)f(x)在x∈[m,n]上的值域为[m,n](-1≤m<n≤1 ),求m+n的值.
考点分析:
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已知函数已知幂函数
为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,又f(x)=sinx+mcosx,F(x)=f′(x)[f(x)+f′(x)]-1,f′(x)是f(x)的导函数.
(I)若
,求F(x)的值;
(Ⅱ)把F(x)图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H(x),求H(x)的单调减区间.
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某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动.若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为
万元.已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放电场,且A、B型号的电视机投放金额不低于1万元,请你制订一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值(精确到0.1,参考数据:ln4=1.4)
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已知向量
,且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA,sinB,sinC成等比数列,且
,求c的值.
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设命题p:f(x)=
在区间(1,+∞)上是减函数;命题q;x
1x
2是方程x
2-ax-2=0的两个实根,不等式m
2+5m-3≥|x
1-x
2|对任意实数α∈[-1,1]恒成立;若¬p∧q为真,试求实数m的取值范围.
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四位同学在研究函数
时,分别给出下面四个结论:
①函数 f(x)的图象关于y轴对称;
②函数f(x)的值域为 (-1,1);
③若x
1≠x
2,则一定有f(x
1)≠f(x
2);
④若规定f
1(x)=f(x),f
n+1(x)=f[f
n(x)],则
对任意n∈N
*恒成立.
你认为上述四个结论中正确的有
.
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