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已知p:(x-m+1)(x-m-1)<0;q:,若p的充分不必要条件是q,则实数...
已知p:(x-m+1)(x-m-1)<0;q:
,若p的充分不必要条件是q,则实数m的取值范围是
.
分别求出命题p和命题q,根据p的充分不必要条件是q可知q⇒p,从而根据集合的关系求出实数m的取值范围; 【解析】 ∵p:(x-m+1)(x-m-1)<0; ∴m-1<x<m+1, ∵q:,若p的充分不必要条件是q, ∴q⇒p, ∴, 解得-<m<, 当m=-时,p:-<x<,符合题意; 当m=时,p:<x<,符合题意; 综上:-≤m≤; 故答案为:-≤m≤;
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考点分析:
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