(1)因为EF∥平面ABD,所以EF⊂平面ABC,EF∥AB,由此能够求出实数λ的值.
(2)因为AB=AC=DB=DC,点E是BC的中点,所以BC⊥AE,BC⊥DE,由此能够证明平面BCD⊥平面AED.
【解析】
(1)因为EF∥平面ABD,易得EF⊂平面ABC,
平面ABC∩平面ABD=AB,
所以EF∥AB,
又点E是BC的中点,点F在线段AC上,
所以点F为AC的中点,
由得;
(2)因为AB=AC=DB=DC,点E是BC的中点,
所以BC⊥AE,BC⊥DE,
又AE∩DE=E,AE、DE⊂平面AED,
所以BC⊥平面AED,
而BC⊂平面BCD,
所以平面BCD⊥平面AED.