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设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则f(-2),f(3),f...

设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则f(-2),f(3),f(-π)的大小顺序是( )
A.f(-π)>f(3)>f(-2)
B.f(-π)>f(-2)>f(3)
C.f(-2)>f(3)>f(-π)
D.f(3)>f(-2)>f(-π)
利用函数的单调性比较函数值的大小,需要在同一个单调区间上比较,利用偶函数的性质,f(-2)=f(2),f(-π)=f(π)转化到同一个单调区间上,再借助于单调性求解即可比较出大小. 【解析】 由已知f(x)是R上的偶函数,所以有f(-2)=f(2),f(-π)=f(π), 又由在[0,+∞]上单调增,且2<3<π,所以有 f(2)<f(3)<f(π), 所以f(-2)<f(3)<f(-π), 故答案为:f(-π)>f(3)>(-2). 故选:A.
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考点分析:
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