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函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( ) A.(-,+∞) B.(-,1...

函数f(x)=manfen5.com 满分网+lg(3x+1)的定义域是( )
A.(-manfen5.com 满分网,+∞)
B.(-manfen5.com 满分网,1)
C.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(-∞,-manfen5.com 满分网
依题意可知要使函数有意义需要1-x>0且3x+1>0,进而可求得x的范围. 【解析】 要使函数有意义需, 解得-<x<1. 故选B.
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考点分析:
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如果f(x)=3x2+2(a-1)x+6在区间(-∞,1]上是减函数,那么实数a的取值范围是( )
A.a=-2
B.a=2
C.a≤-2
D.a≥2
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有限集合S中元素的个数记做card(S),设A,B都为有限集合,给出下列命题:
①A∩B=∅的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);
②A⊆B的必要条件是card(A)≤card(B);
③A⊈B的充要条件是card(A)≤card(B);
④A=B的充要条件是card(A)=card(B);
其中真命题的序号是( )
A.③④
B.①②
C.①④
D.②③
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已知集合M={x|manfen5.com 满分网},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x≥1}
C.{x|x>1}
D.{x|x≥1或x<0}
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设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1
B.3
C.4
D.8
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已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;
(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
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