“”是“函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点”的（） A．充要条件 B．充...

“

”是“函数f（x）=ax²-x-1只有一个零点”的（）
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件

函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点，我们首先要考虑函数为一次函数的情况，比如a=0，也只有一个解，利用此信息，得出答案；【解析】若a=0，则函数f（x）=-x-1，令f（x）=0，得x=-1，只有一个解符合题意；若a≠0，转化为方程ax2-x-1=0，只有一个解的问题，△=1-4a（-1）=0，解得a=， “”可以推出“函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点”，反过来则不能推出， ∴“”是“函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点”的充分而不必要条件，故选B．

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考点分析：

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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=-x³，x∈R
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C．y=x，x∈R
D． manfen5.com 满分网

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函数f（x）=

+lg（3x+1）的定义域是（）
A．（- manfen5.com 满分网

，+∞）
B．（-

，1）
C．（-

，

）
D．（-∞，-

）
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如果f（x）=3x²+2（a-1）x+6在区间（-∞，1]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）
A．a=-2
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D．a≥2
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有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）；
③A⊈B的充要条件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
其中真命题的序号是（）
A．③④
B．①②
C．①④
D．②③
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已知集合M={x|

}，N={y|y=3x²+1，x∈R}，则M∩N=（）
A．∅
B．{x|x≥1}
C．{x|x＞1}
D．{x|x≥1或x＜0}
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

“”是“函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点”的（ ） A．充要条件 B．充...

“”是“函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点”的（） A．充要条件 B．充...