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高中数学试题
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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a...
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a
n
},{f(a
n
)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x
2
;②f(x)=2
x
;③f(x)=
;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
根据新定义,结合等比数列性质,一一加以判断,即可得到结论. 【解析】 由等比数列性质知, ①=f2(an+1),故正确; ②≠=f2(an+1),故不正确; ③==f2(an+1),故正确; ④f(an)f(an+2)=ln|an|ln|an+2|≠=f2(an+1),故不正确; 故选C
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考点分析:
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使得函数
有零点的一个区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
4
+a
7
=39,a
3
+a
6
+a
9
=27,则前9项的和S
9
等于( )
A.66
B.99
C.144
D.297
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有两枚质地均匀的骰子,一枚红色骰子有两个面是1,其余面是2,3,4,5,另一枚蓝色骰子有两面是2,其余面是3,4,5,6,则两个骰子向上点数相同的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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设
,
是两个非零向量( )
A.若|
+
|=|
|-|
|,则
⊥
B.若
⊥
,则|
+
|=|
|-|
|
C.若|
+
|=|
|-|
|,则存在实数λ,使得
=λ
D.若存在实数λ,使得
=λ
,则|
+
|=|
|-|
|
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集合M={x|lgx>0},N={x|x
2
≤4},则M∩N=( )
A.(1,2)
B.[1,2)
C.(1,2]
D.[1,2]
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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