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满分5
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高中数学试题
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设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R...
设A
1
,A
2
,A
3
,A
4
是平面直角坐标系中两两不同的四点,若
(λ∈R),
(μ∈R),且
,则称A
3
,A
4
调和分割A
1
,A
2
,已知点C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是( )
A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.C,D可能同时在线段AB上
D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
由题意可得到c和d的关系,,只需结合答案考查方程的解的问题即可. A和B中方程无解,C中由c和d的范围可推出C和D点重合,由排除法选择答案即可. 【解析】 由已知可得(c,0)=λ(1,0),(d,0)=μ(1,0), 所以λ=c,μ=d,代入得(1) 若C是线段AB的中点,则c=,代入(1)d不存在,故C不可能是线段AB的中,A错误;同理B错误; 若C,D同时在线段AB上,则0≤c≤1,0≤d≤1,代入(1)得c=d=1,此时C和D点重合,与条件矛盾,故C错误. 故选D
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考点分析:
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设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)
的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( )
A.f(x)在
单调递减
B.f(x)在(
,
)单调递减
C.f(x)在(0,
)单调递增
D.f(x)在(
,
)单调递增
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在y=2
x
,y=log
2
x,y=x
2
这三个函数中,当0<x
1
<x
2
<1时,使
恒成立的函数的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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若x
1
是方程lgx+x=3的解,x
2
是10
x
+x=3的解,则x
1
+x
2
的值为( 3 )
A.
B.
C.3
D.
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如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入( )
A.
B.
C.
D.
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设函数
,则下列结论错误的是( )
A.D(x)的值域为{0,1}
B.D(x)是偶函数
C.D(x)不是周期函数
D.D(x)不是单调函数
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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