已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
2a
n=S
2+S
n对一切正整数n都成立.
(Ⅰ)求a
1,a
2的值;
(Ⅱ)设a
1>0,数列
的前n项和为T
n,当n为何值时,T
n最大?并求出T
n的最大值.
考点分析:
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设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足;对任意a,b∈(0,+∞),都有f(b)=f(a)-f(
),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断并证明函数f(x)的单调性;
(3)如果f(3)=1,解不等式f(x)-f(
)>2.
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函数f(x)=6cos
2sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若f(x
)=
,且x
∈(-
),求f(x
+1)的值.
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设平面内的向量
,
,
,点P是直线OM上的一个动点,且
,求
的坐标及∠APB的余弦值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.
(1)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC的面积S=3
,且c=
,C=
,求a,b的值.
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在平行四边形ABCD中,∠A=
,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足
=
,则
的取值范围是
.
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