由α和β的范围求出α-β的范围,根据cos(α-β)的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sin(α-β)的值,再由sinβ的值,利用同角三角函数间的基本关系求出cosβ的值,然后将所求式子中的角α变为(α-β)+β,利用两角和与差的正弦函数公式化简后,将各自的值代入即可求出值.
【解析】
∵α∈(0,),β∈(-,0),
∴α-β∈(0,π),
又cos(α-β)=,sinβ=-,
∴sin(α-β)==,cosβ==,
则sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ
=×+×(-)=.
故答案为: