(1)由向量和的坐标,求出 =0,利用两个向量垂直的条件可得.
(2)设 =(x,y),则易知直线OC的倾斜角等于15°,再由 x=4cos15°=4cos (45°-30°),y=4sin15°=4sin (45°-30°),利用两角和差的正弦、余弦公式
求出x、y的值,从而求得的坐标.
【解析】
(1)证明:∵平面向量=(,-1),=(,),∴=+(-1)×=0,
∴.
(2)设 =(x,y),则易知所在的直线与x轴的夹角为15°,即直线OC的倾斜角等于15°.
再由||=4 可得 x=4cos15°=4cos (45°-30°)=4(+)=,
y=4sin15°=4sin (45°-30°)=4(-)=,
故 =(,).