(1)设x为不动点,则有2x2-x-4=x,变形为2x2-2x-4=0,解方程即可.
(2)将f(x)=x转化为ax2+bx+b-2=0.由已知,此方程有相异二实根,则有△x>0恒成立求解;
解∵f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),
(1)当a=2,b=-2时,f(x)=2x2-x-4.
设x为其不动点,即2x2-x-4=x.
则2x2-2x-4=0.∴x1=-1,x2=2.即f(x)的不动点是-1,2.
(2)由f(x)=x得:ax2+bx+b-2=0.
由已知,此方程有相异二实根,△x>0恒成立,
即b2-4a(b-2)>0.
即b2-4ab+8a>0对任意b∈R恒成立.
∴△b<0.,
∴16a2-32a<0,
∴0<a<2.