某厂家拟在2010年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-
(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2010年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2010年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
考点分析:
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对于函数f(x)=ax
2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x
,使f(x
)=x
成立,则称x
为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点.
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围.
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已知O为坐标原点,平面向量
=(
,-1),
=(
,
).
(1)证明:
;
(2)若点C为
和
夹角平分线上的点,且|
|=4,求向量
.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1)求角C的大小;
(2)求
sinA-cos(B+
)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
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已知函数f(x)满足:f(x+y)=f((x)f(y),f(1)=3,数列{a
n}满足a
n=f(n),则
+
+
+
+…+
=
.
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已知函数f(x)满足满足f(x)=
,则f(0)=
.
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