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已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩B等于（ ） A．...
已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩B等于（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x＜2}
D．{x|x＞2}
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求函数f（x）的极值点和极值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上的最小值．
（3）当a=
时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x），x∈[1，2]都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足S
n=1-a
n（n∈N
*）．各项为正数的数列{b
n}中，
对于一切n∈N
*，有
，且b
1=1，b
2=2，b
3=3．
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）设数列{a
nb
n}的前n项和为T
n，求证：T
n＜2．
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某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
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对于函数f（x）=ax
2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x
，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．
（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点．
（2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．
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已知O为坐标原点，平面向量
=（
，-1），
=（
，
）．
（1）证明：
；
（2）若点C为
和
夹角平分线上的点，且|
|=4，求向量
．
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