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高中数学试题
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复数的实部是（ ） A．-2 B．2 C．3 D．4
复数
的实部是（ ）
A．-2
B．2
C．3
D．4
复数的实部，必须先化简复数为a+bi的形式，就可知道它的实部． 【解析】 将原式，所以复数的实部为2． 故选B．
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考点分析：
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已知集合A={x|x
2
-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩B等于（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x＜2}
D．{x|x＞2}
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已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求函数f（x）的极值点和极值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上的最小值．
（3）当a=
时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x），x∈[1，2]都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足S
n
=1-a
n
（n∈N
*
）．各项为正数的数列{b
n
}中，
对于一切n∈N
*
，有
，且b
1
=1，b
2
=2，b
3
=3．
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
n
b
n
}的前n项和为T
n
，求证：T
n
＜2．
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某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
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对于函数f（x）=ax
2
+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x
，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．
（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点．
（2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的实部是（ ）
时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x），x∈[1，2]都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
，且b1=1，b2=2，b3=3．
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．