Question

已知函数f（x）=2sinωx在区间[]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-∞，-2]∪[6，+∞）
D．

Answer

先根据x的范围求出ωx的范围，根据函数f（x）在区间[]上的最小值为-2，可得到-ω≤-，即ω≥，然后对ω分大于0和小于0两种情况讨论最值可确定答案．
【解析】
当ω＞0时，-ω≤ωx≤ω，
由题意知-ω≤-，即ω≥，
当ω＜0时，ω≤ωx≤-ω，
由题意知ω≤-，即ω≤-2，
综上知，ω的取值范围是（-∪[）．
故选D．