在数列{a
n}中,a
1=2,a
n+1=4a
n-3n+1,n∈N
*.
(Ⅰ)证明数列{a
n-n}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(Ⅲ)证明不等式S
n+1≤4S
n,对任意n∈N
*皆成立.
考点分析:
相关试题推荐
某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m
2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖).
(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(m)的函数关系式,并指出其定义域;
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求出最低总造价.
查看答案
如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD
(1)证明:AB⊥平面VAD;
(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值.
查看答案
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球,从中任意取出3个球.
(Ⅰ)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率;
(Ⅲ)记X为取出的3个球中编号的最大值,求X的分布列与数学期望.
查看答案
已知函数
的图象过点M(
,0).
(1)求m的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若ccosB+bcosC=2acosB,求f(A)的取值范围.
查看答案
非空集合G关于运算㊉满足:①对任意a、b∈G,都有a㊉b∈G:;②存在e∈G,对一切a∈G,都 有a㊉e=e㊉a=a,则称G关于运算㊉为“和谐集”,现给出下列集合和运算:
①G={非负整数},㊉为整数的加法;
②G={偶数},㊉为整数的乘法;
③G={平面向量},㊉为平面向量的加法;
④G={二次三项式},㊉为多项式的加法.
其中关于运算㊉为“和谐集”的是
(写出所有“和谐集”的序号).
查看答案