在同一个坐标系中作出两函数的图象,横坐标一样时取函数值较大的那一个,如图,由图象可以看出选项的正确与否.
【解析】
∵f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)},
∴f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)}的定义域为R,
f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)},画出其图象如图中实线部分,
由图象可知:y=F(x)的图象不关于原点对称,不为奇函数;
故A不正确
y=F(x)有极大值F(-1)且有极小值F(0);故B正确
y=F(x)在(-3,0)上不为单调函数;故C不正确
y=F(x)的没有最小值和最大值,故D不正确
故选B.