已知函数f(x)=ax
3+bx
2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知△ABC的面积S满足
,且
,
与
的夹角为θ.
(1)求θ的取值范围;
(2)求函数
的最大值及最小值.
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设函数
,
(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m的最大值;
(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=cos
.
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)若f(x)=1,求cos(
)的值.
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已知向量
=(sinθ,1),
=(1,cosθ),0<θ<π,
(1)若
⊥
,求θ;
(2)求|
|的范围.
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在数学中“所有”一词,叫做全称量词,用符号“∀”表示;“存在”一词,叫做存在量词,用符号“∃”表示.设f(x)=
.
(1)若∃x
∈[2,+∞)使f(x
)=m成立,求实数m的取值范围.
(2)若∀x
1∈[2,+∞),∃x
2∈(2,+∞)使得f(x
1)=g(x
2),求实数a的取值范围.
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