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高中数学试题
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下列不等式一定成立的是( ) A.lg(x2+)>lgx(x>0) B.sinx...
下列不等式一定成立的是( )
A.lg(x
2
+
)>lgx(x>0)
B.sinx+
≥2(x≠kx,k∈Z)
C.x
2
+1≥2|x|(x∈R)
D.
(x∈R)
由题意,可对四个选项逐一验证,其中C选项用配方法验证,A,B,D三个选项代入特殊值排除即可 【解析】 A选项不成立,当x=时,不等式两边相等; B选项不成立,这是因为正弦值可以是负的,故不一定能得出sinx+≥2; C选项是正确的,这是因为x2+1≥2|x|(x∈R)⇔(|x|-1)2≥0, D选项不正确,令x=0,则不等式左右两边都为1,不等式不成立 综上,C选项是正确的 故选C
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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