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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=ln(x+),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a...
已知函数f(x)=ln(x+
),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.不确定
先确定函数为奇函数,且为单调增函数,利用f(a)+f(b-1)=0,即可求a+b的值. 【解析】 ∵f(x)=ln(x+) ∴f(-x)+f(x)=ln(-x+)+ln(x+)=0 ∴函数为奇函数 ∵x>0时,函数为增函数,∴函数f(x)=ln(x+)为增函数, ∵f(a)+f(b-1)=0, ∴f(a)=-f(b-1)=f(1-b) ∴a=1-b ∴a+b=1 故选C.
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考点分析:
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已知
,则下列结论错误的是( )
A.a
2
<b
2
B.
C.ab>b
2
D.lga
2
<lgab
查看答案
下列不等式一定成立的是( )
A.lg(x
2
+
)>lgx(x>0)
B.sinx+
≥2(x≠kx,k∈Z)
C.x
2
+1≥2|x|(x∈R)
D.
(x∈R)
查看答案
函数f(x)=x
2
+2x+m(x,m∈R)的最小值为-1,则
等于( )
A.2
B.
C.6
D.7
查看答案
若函数f(x)的导函数f'(x)=x
2
-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间是( )
A.(-∞,2)
B.(-∞,1)
C.(1,3)
D.(0,2)
查看答案
,则实数a取值范围为( )
A.(-∞,-1)∪[1,+∞)
B.[-1,1]
C.(-∞,-1]∪[1,+∞)
D.(-1,1]
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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