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满分5
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高中数学试题
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设,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为 .(填写具体的数据)
设
,则使函数y=x
α
的定义域为R且为奇函数的所有α的值为
.(填写具体的数据)
根据幂函数的性质,我们分别讨论a为-1,1,,3时,函数的定义域和奇偶性,然后分别和已知中的要求进行比照,即可得到答案. 【解析】 当a=-1时,函数的定义域为{x|x≠0},不满足定义域为R; 当a=1时,函数y=xα的定义域为R且为奇函数,满足要求; 当a=函数的定义域为{x|x≥},不满足定义域为R; 当a=3时,函数y=xα的定义域为R且为奇函数,满足要求; 故答案为:1,3
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考点分析:
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复数
=
.
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已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足下列条件:
①f(x)的值域为G,且G⊆[a,b];
②对任意的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|.
那么,关于x的方程f(x)=x在区间[a,b]上根的情况是( )
A.没有实数根
B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个实数根
D.有无数个不同的实数根
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已知函数f(x)=x
2
-4|x|+3+m有两个零点,则m的取值范围为( )
A.
B.
C.
∪{1}
D.
{1}
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设a,b,c均为正数,且2
a
=
,
,
,则( )
A.a<b<c
B.c<b<a
C.c<a<b
D.b<a<c
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已知等比数列{a
n
}满足a
n
>0,n=1,2,…,且a
5
•a
2n-5
=2
2n
(n≥3),则当n≥1时,log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n-1
=( )
A.(n-1)
2
B.n
2
C.(n+1)
2
D.n
2
-1
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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